遗嘱继承，是在立遗嘱人死亡时才发生法律效力，如果遗嘱继承人先于立遗嘱人死亡，没有指定人继承的，根据法律规定，遗产不能按遗嘱继承，其遗产中有关该遗嘱继承人所应继承的遗产部分按照法定继承办理。因而，遗嘱继承人的配偶及其子女不享有这部分遗产的权利。同样，遗赠也是在立遗嘱人死亡时发生法律效力。如果受遗赠人先于遗赠人死亡，则遗赠无效。根据《继承法》规定，这部分遗赠的财产按照法定继承办理，其配偶及子女也不享有这份遗赠的权利。